五個(gè)海盜搶到了100個(gè)金幣，每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城。 他們決定這么分：

　　1．抽簽決定自己的號(hào)碼 ------ [1、2、3、4、5]
　　2．首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家5人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。
　　3．如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。
　　4．以次類(lèi)推

　　條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。

　　問(wèn)題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己免于下海以及自己獲得最多的金幣呢？

　　答案: 1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，自己則獨(dú)得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

現(xiàn)來(lái)看如下各人的理性分析：

　　首先從5號(hào)海盜開(kāi)始，因?yàn)樗�是最安全的，沒(méi)有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn)，因此他的策略也最為簡(jiǎn)單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨(dú)得這100枚金幣了。

　　接下來(lái)看4號(hào)，他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人存活著，因?yàn)槿绻?號(hào)到3號(hào)的海盜全都喂了鯊魚(yú)，那么在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來(lái)讓4號(hào)去喂鯊魚(yú)，以獨(dú)吞全部的金幣。哪怕4號(hào)為了保命而討好5號(hào)，提出（0，100）這樣的方案讓5號(hào)獨(dú)占金幣，但是5號(hào)還有可能覺(jué)得留著4號(hào)有危險(xiǎn)，而投票反對(duì)以讓其喂鯊魚(yú)。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)，把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的，他惟有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。

　　再來(lái)看3號(hào)，他經(jīng)過(guò)上述的邏輯推理之后，就會(huì)提出（100，0，0）這樣的分配方案，因?yàn)樗�知�?號(hào)哪怕一無(wú)所獲，也還是會(huì)無(wú)條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。

　　但是，2號(hào)也經(jīng)過(guò)推理得知了3號(hào)的分配方案，那么他就會(huì)提出（98，0，1，1）的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的分配方案，4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1枚金幣，理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)覺(jué)得此方案對(duì)他們來(lái)說(shuō)更有利而支持2號(hào)，不希望2號(hào)出局而由3號(hào)來(lái)進(jìn)行分配。這樣，2號(hào)就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

　　不幸的是，1號(hào)海盜更不是省油的燈，經(jīng)過(guò)一番推理之后也洞悉了2號(hào)的分配方案。他將采取的策略是放棄2號(hào)，而給3號(hào)1枚金幣，同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來(lái)說(shuō)，相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會(huì)投票支持1號(hào)，再加上1號(hào)自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號(hào)的腰包了。

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　　答案似乎很出乎人們的意料，在一般看來(lái)生存幾率最小的1號(hào)居然近乎獨(dú)占了所有金幣，而這與一般的直覺(jué)有很大的不同，那到底是哪里出了問(wèn)題呢？

　　其實(shí)，就是那個(gè)“每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇”的假設(shè)導(dǎo)致了這個(gè)看似滑稽的答案。“理性的判斷自己的得失”該如何理解，僅僅是指每個(gè)海盜都會(huì)用倒推法得出別人的答案嗎，我看并不盡然。

　　理性自然包括了對(duì)分配結(jié)果的一種期望，如果分配結(jié)果與自己的期望相差太遠(yuǎn)的話，理性的人是不會(huì)接受這種分配方案的。而最簡(jiǎn)單的期望就是平均分配，即每人得20枚金幣；而針對(duì)這個(gè)案例，5號(hào)的生存機(jī)會(huì)是最大的，因此，他的期望也就相應(yīng)的高于20枚金幣；1號(hào)生存機(jī)會(huì)是最小的，因此，他的期望也就相應(yīng)的少于20枚金幣，當(dāng)然這個(gè)順序是由抽簽決定的，沒(méi)什么好說(shuō)的。

　　所以，當(dāng)1號(hào)提出（97，0，1，2，0）這種近乎獨(dú)占的分配方案時(shí)，由于他的自己所得遠(yuǎn)高于期望，而其他人的所得遠(yuǎn)低于其他人的期望，他的這種方案是幾乎不可能通過(guò)的�！袄硇缘娜恕笔菚�(huì)在分配不均（分配結(jié)果與期望相差甚遠(yuǎn)）的情況下做出“損人不利己”的行為作為懲罰的，這也是構(gòu)成合作的必要條件。沒(méi)有“理性的人”會(huì)在吃虧的情況下仍然堅(jiān)持永遠(yuǎn)合作，因?yàn)檫@與理性相違背。這也就是這個(gè)悖論的關(guān)鍵所在。

道可道 非常道